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李次虨莫明其妙是正常的，关于进制问题是非常常见的，比如十六两一斤的老秤，鞋、袜子论双等，不过在中国古代内有这个名词而已，李祖白这个时候就很敏感的发现了这个问题。

算盘是五进制是一个常用的方法，但是用习惯了谁也不会考虑进制问题，或者说也没有人意识到这个问题。算盘从宋朝时期开始代替筹算，这是一个巨大的进步，是宋朝发达的商品经济所推动的，但是只是使用简单方便，没有人认真研究算盘的计算效率为什么这样高，这就是思维方式问题。

李祖白从这里看到了契机，他便向伽利略请教：“伽利略先生，对于您刚才说的‘五进制’，我很有兴趣，您能给我们解释一下进制这个学问么？”

伽利略微笑这说：“这个问题很简单，只不过你们不习惯这样的思维方式而已，其实您的《九章算术》里面就有这类的问题，进制是一个名词而已。具体来说就是以不同的数量为一个计量单位，比方说这个算盘吧，下梁五个珠顶上梁一个珠，每当下梁凑够五时，就用上梁一个珠代替，如果写下来就是1、2、3、4、10、11、12、13、14、20，这种计数方式就是五进制，不过这里的10是十进制的6而已，这需要标记下来。”

这样的知识对于李次虨来说非常新鲜，他是家传的算术学问，对于伽利略这样毫无保留的解释进制问题他非常吃惊，这在大明可是一门绝学，在传统习惯上一定会只传授嫡子，但是在这里却是公开研究，怪不得皇上朱有孝要大力发展学校，原来是要改变大家的思维模式，让大家掏出家传绝学。

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